かなりざっくりした話ですが

ツイートのNGワード機能ってあればいいと思う

— 横浜の雀荘従業員 (@resoku80) 2016, 2月 5

クライアントによっては可能なそうですが、私なりにいつものようにGreasemonkeyスクリプトで考えてみました

// ==UserScript==
// @name        twitter_ng
// @namespace   http://d.hatena.ne.jp/jigendaddy/
// @include     https://twitter.com/*
// @version     1
// @grant       none
// ==/UserScript==
var result = document.evaluate('//li[.//p[contains(@class,"tweet-text")][contains(text(),"NG")]]', document, null, 7, null);
for(var i=0;i<result.snapshotLength;i++) 
{ 
  result.snapshotItem(i).style.display='none';
}

"NG"のところに、ツイートを消したいNGワードを書いていただければ一応消せると思います。消した跡を残したい場合はXpathを

var result = document.evaluate('//div[@class="content"][./p[contains(@class,"tweet-text")][contains(text(),"NG")]]', document, null, 7, null);

にしていただければいいのかなと